克爾電光效應對于非線性材料，電動極化場p只會取決于電場：
其中ε0是真空介電常數，
是電極化率的n階的組成部分。“：”符號代表了矩陣之間的內積。我們可以更明確的描述這種關系，第i次組成的向量P可以表示為：
式中，i=1,2,3。通常假設
，即部分平行為x的極化場；
等等。
材料表現出不可忽視的克爾電光效應，第三個術語
是很重要的。考慮由光波頻率是ω的凈電場
以及外加電場
：
其中Eω是矢量振幅波。
結合這兩個方程產生一個復雜的表達。直流克爾效應，我們可以忽略所有的線性術語，這是類似的線性關系，兩極化和一個電場。對于非對稱的媒介（例如液體），這引起變化的敏感性產生變化折射率的方向電場：
λ0是真空波長，K是克爾常數。結合偏振片，它可以被用來作為快門或調制器。
K的值取決于媒介，并且大約為9.4×10-14mV-2。